Business Mathematics Question Paper 2025Gauhati University B.Com 1st SEM NEP Syllabus( Multidisciplinary Course )Paper : MDC0101803 N
| Full Marks : 45 | Time : 2 hours |
The figures in the margin indicate full marks for the questions.
Answer either in English or in Assamese.
1. Answer the following questions :
1 × 5 = 5
তলৰ প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ দিয়া :
(a)
Define a null matrix.
এটা শূন্য মৌলকক্ষৰ সংজ্ঞা লিখা।
(b)
Fill in the blank :
"The variables associated with linear programming problems are called ______________."
"The variables associated with linear programming problems are called ______________."
খালী ঠাই পূৰণ কৰা :
"ৰৈখিক প্ৰক্ৰমণৰ লগত জড়িত চলকসমূহক ______________ বোলে।"
"ৰৈখিক প্ৰক্ৰমণৰ লগত জড়িত চলকসমূহক ______________ বোলে।"
(c)
If f(x) = x² - 3x + 5, find the value of f(0).
যদি f(x) = x² - 3x + 5, তেন্তে f(0)-ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
(d)
If a : b = 2 : 3 and b : c = 5 : 7, then find a : c.
যদি a : b = 2 : 3 আৰু b : c = 5 : 7, তেন্তে a : c মান উলিওৱা।
(e)
If CP = ₹ 500 and SP = ₹ 550, find the percentage of profit.
কিনা দাম 500 টকা আৰু বেচা দাম 550 টকা হ’লে, শতকরা লাভ নিৰ্ণয় কৰা।
2. Answer any five of the following questions :
2 × 5 = 10
তলত দিয়া যিকোনো পাঁচটা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়া :
(a)
Define a sinking fund.
এটা ঋণশোধক পুঁজিৰ সংজ্ঞা দিয়া।
(b)
Divide ₹ 75 among A, B and C in the ratio 3 : 5 : 7.
75 টকা A, B আৰু C-ৰ মাজত 3 : 5 : 7 অনুপাতত ভাগ কৰা।
(c)
If
A =
,
| -5 | 4 |
| 3 | 2 |
B =
,
find 2A - B.
| 1 | 2 |
| 3 | 4 |
যদি
A =
, | -5 | 4 |
| 3 | 2 |
B =
, নিৰ্ণয় কৰা 2A - B।| 1 | 2 |
| 3 | 4 |
(d)
What sum of money will yield ₹ 1407 as interest in 1
1
2
years at 14% p.a. simple interest?
বছৰি 14% সৰল সুতত কি পৰিমাণ মূলধনৰ 1
1
2
বছৰৰ সুত 1407 টকা হ’ব?
(e)
Find
dy
dx
, if y = 2x³ + 6e²ˣ
নিৰ্ণয় কৰা
dy
dx
, যদি y = 2x³ + 6e²ˣ
(f)
If a : b = 2 : 5, find (2a + 7b) : (7a - b).
যদি a : b = 2 : 5, নিৰ্ণয় কৰা (2a + 7b) : (7a - b)।
(g)
Find the value of the following determinant :
তলত দিয়া নিৰ্ণায়কটোৰ মান উলিওৱা :
| 2 | 5 | 4 |
| 1 | 4 | 3 |
| 6 | 8 | 10 |
(h)
Evaluate :
limx → 2
x² - 4
x - 2
নিৰ্ণয় কৰা :
limx → 2
x² - 4
x - 2
(i)
Find
∂u
∂x
, if u = 2x³ + 4xy + y².
যদি u = 2x³ + 4xy + y², তেন্তে
∂u
∂x
-ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
(j)
A man spends 85% of his income. If his saving is ₹ 37.50, find his salary.
এজন মানুহে তেওঁৰ দৰমহাৰ 85% খৰচ কৰাৰ পাছত 37.50 টকা বাকী থাকে। তেওঁৰ দৰমহা নিৰ্ণয় কৰা।
3. Answer any four of the following questions :
5 × 4 = 20
তলত দিয়া যিকোনো চাৰিটা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়া :
(a)
A bicycle agent allows 20% discount on his market price and makes 20% profit on his outlay. What is the market price of the bicycle on which he gains ₹ 240?
এজন চাইকেল বিক্ৰেতাই লিখিত মূল্যৰ ওপৰত 20% ৰেহাই দিয়াৰ পাছতো কিনা দামৰ ওপৰত 20% লাভ কৰে। যদি চাইকেলখনত 240 টকা লাভ কৰে, তেন্তে চাইকেলখনৰ লিখিত মূল্য কিমান?
(b)
If
A =
,
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
I =
show that A² - 3I = 2A.
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
যদি
A =
, | 1 | 2 |
| 2 | 1 |
I =
দেখুওৱা যে A² - 3I = 2A।| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
(c)
Solve by Cramer's rule :
ক্ৰিমাৰৰ পদ্ধতিৰ সহায়ত সমাধান কৰা :
2x + y + z = 7
3x - y - z = -2
x + 2y - 3z = -4
3x - y - z = -2
x + 2y - 3z = -4
(d)
A sinking fund is created for the redemption of debentures of ₹ 1,00,000 at the end of 25 years. How much money should be provided out of profit each year for the sinking fund, if the investment can earn interest @ 4% p.a. ? [Given (1.04)²⁵ = 2.6658]
25 বছৰৰ পাছত 1,00,000 টকাৰ ঋণপত্ৰ পৰিশোধ কৰিবৰ বাবে এটা ঋণশোধক পুঁজি গঠন কৰা হ’ল। বছৰি 4% চক্ৰবৃদ্ধি হাৰ সুতত প্ৰতি বছৰে লাভৰ পৰা কিমান টকাকৈ ঋণশোধক পুঁজিত জমা থব লাগিব? [দিয়া আছে : (1.04)²⁵ = 2.6658]
(e)
The total cost function for producing x units of a commodity is
TC = 300x - 10x² +
TC = 300x - 10x² +
1
3
x³
Find the output levels at which the marginal cost is minimum.
x সংখ্যক সামগ্ৰী উৎপাদনৰ, মুঠ উৎপাদন ব্যয় ফলন
TC = 300x - 10x² +
TC = 300x - 10x² +
1
3
x³
কিমান সামগ্ৰী উৎপাদন কৰিলে প্ৰান্তিক ব্যয় ন্যূনতম হ’ব নিৰ্ণয় কৰা।
(f)
At what rate percent of compound interest will ₹ 4,000 amount to ₹ 5,200 in 3 years?
বছৰি শতকরা কিমান চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ হাৰত 3 বছৰত 4,000 টকা সুতে-মূলে 5,200 টকা হ’ব?
(g)
Integrate :
অনুলকলন কৰা :
-
(i) ∫ (√x + 1√x)² dx
- (ii) ∫ (6x + 8)√(3x² + 8x + 2) dx
(h)
2 men and 7 boys can complete a work in 14 days. 3 men and 8 boys can complete that work in 11 days. In how many days 8 men and 6 boys will complete 3 times of the work?
2 জন মানুহ আৰু 7 জন ল’ৰাই এটা কাম 14 দিনত শেষ কৰিব পাৰে। আকৌ 3 জন মানুহ আৰু 8 জন ল’ৰাই সেই একে কাম 11 দিনত শেষ কৰিব পাৰে। এই কামটোৰ 3 গুণ কাম 8 জন মানুহ আৰু 6 জন ল’ৰাই কিমান দিনত শেষ কৰিব পাৰিব?
4. Answer any one of the following questions :
10
তলৰ যিকোনো এটা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়া :
(a)
-
(i) Define linear programming problem and state its limitations. 5ৰৈখিক প্ৰক্ৰমণৰ সংজ্ঞা লিখা আৰু ইয়াৰ সীমাবদ্ধতাবোৰ উল্লেখ কৰা।
-
(ii) Solve the following linear programming problem by graphical method : 5তলৰ ৰৈখিক প্ৰক্ৰমণ সমস্যাটো লেখ পদ্ধতিৰে সমাধান কৰা :Maximize : Z = 3x + 4y
subject to :
4x + 2y ≤ 80
2x + 5y ≤ 180
x ≥ 0, y ≥ 0
(b)
-
(i) Two mixtures A and B contain glycerine and water in the ratio 4 : 5 and 3 : 2 respectively. How many litres of B must be mixed with 81 litres of A so that resulting mixture may contain equal quantities of glycerine and water? 5দুটা মিশ্ৰণ A আৰু B ত গ্লিচাৰিন আৰু পানীৰ অনুপাত ক্ৰমে 4 : 5 আৰু 3 : 2। 81 লিটাৰ A-ৰ সৈতে কিমান পৰিমাণৰ B মিহলালে নতুন মিশ্ৰণত গ্লিচাৰিন আৰু পানীৰ অনুপাত সমান হ’ব?
-
(ii) 51 men can construct a road 440 metres long in 27 days by working 8 hours a day. How many men will be needed to complete the construction of 1 kilometre of that road in 17 days by working 9 hours a day? 5দিনে 8 ঘণ্টাকৈ কাম কৰি 51 জন মানুহে 27 দিনত 440 মিটাৰ দীঘল ৰাস্তা এটা বান্ধিব পাৰে। দিনে 9 ঘণ্টাকৈ কাম কৰি সেই ৰাস্তাটোৰ 1 কিলোমিটাৰ 17 দিনত বান্ধিবলৈ কিমান জন মানুহ লাগিব?
(c)
-
(i) Find average profit function and marginal profit function for the following total profit function (TP) :
TP = Q² - 12Q + 50
Evaluate them at Q = 5. 5তলৰ মুঠ লাভ ফলন (TP) সাপেক্ষে গঢ় লাভ ফলন আৰু প্ৰান্তিক লাভ ফলন উলিওৱা :
TP = Q² - 12Q + 50
Q = 5 হ’লে গঢ় লাভ আৰু প্ৰান্তিক লাভৰ পৰিমাণ নিৰ্ণয় কৰা। -
(ii) The marginal cost (MC) of a product is MC = 3x + 4, where x denotes output and the fixed cost (FC) is known to be 10 units. Find the total cost function. 5এবিধ সামগ্ৰীৰ প্ৰান্তিক ব্যয় MC = 3x + 4 আৰু স্থিৰ ব্যয় (FC) হ’ল 10 একক। x-এ উৎপাদন সামগ্ৰীৰ এককৰ সংখ্যাক বুজাইছে। মুঠ ব্যয় ফলন নিৰ্ণয় কৰা।
(d)
-
(i) A certain sum of money amounts to ₹ 560 after 3 years and ₹ 600 after 5 years at a certain rate of simple interest. Find the sum and rate of interest. 5কোনো এক মূলধন কোনো এক সৰল সুতৰ হাৰত 3 বছৰৰ মূৰত সুতে-মূলে 560 টকা আৰু 5 বছৰৰ মূৰত সুতে-মূলে 600 টকা হ’লে, মূলধন আৰু সুতৰ হাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
-
(ii) Examine the continuity of the following function at x = 3 : 5
f(x) = {, if x ≠ 3x² - 9x - 3
6, if x = 3x = 3 ত, তলৰ ফলনটোৰ অবিচ্ছিন্নতা পৰীক্ষা কৰা :
Post a Comment
Kindly give your valuable feedback to improve this website.